L'élève Ducobu mobilise toutes ses cellules grises pour trouver de nouveaux moyens de tricher. Il ne cesse de livrer bataille contre les interrogations-surprises, le coin est son royaume.
Le joli ballon rouge de Tibi est crevé mais dans le village personne n'a d'argent à dépenser dans un nouveau ballon. Tibi qui se voyait déjà footballeur professionnel voit ses rêves s'écrouler.
Ducobu a profité des vacances pour suivre des leçons particulières chez Mlle Retors, institutrice à la retraite. Ces cours sont l'occasion d'une surprenante révélation.