Invités à Sydney pour un congrès d'astronautique, Tintin, le capitaine Haddock et le professeur Tournesol embarquent à bord de l'avion privé du milliardaire Carreidas.
Lorsque sa tante Sally Lee envoie une lampe magique à Otto et qu'un génie en sort lui demandant ce qu'il veut, il demande que tout, absolument tout, devienne orange, sa couleur préférée.
Les professeurs ont joué un rôle important dans l'histoire. Ils ont appris aux petits Cro-Magnon à compter les mammouths, aux petits Egyptiens à ne pas faire de fautes dans les hiéroglyphes.