Le film retrace les aventures de Gustave H, l'homme aux clés d'or d'un célèbre hôtel européen de l'entre-deux-guerres et du garçon d'étage Zéro Moustafa, son allié le plus fidèle.
Suite à un énorme malentendu, deux amis d'enfance, chacun persuadé que l'autre n'a plus que quelques mois à vivre, décident de tout plaquer pour rattraper le temps perdu.