Martial Bellion est en vacances avec sa femme et leur petite fille de 6 ans à La Réunion. Soudain, après une dispute, l'épouse disparaît de l'hôtel et reste introuvable.
En 1923, un groupe de jeunes filles arrive à Mauléon, capitale de l'espadrille au Pays basque. Parmi ces couturières, appelées les hirondelles, il y a Rosa et sa soeur Alma.
Pour prouver à sa famille qu'elle n'est pas un cas désespéré, Catalina Martin doit trouver un homme qui se ferait passer pour son petit ami au mariage de sa soeur.