Invités à Sydney pour un congrès d'astronautique, Tintin, le capitaine Haddock et le professeur Tournesol embarquent à bord de l'avion privé du milliardaire Carreidas.
La jeune Maud apprend après l'assassinat de son père, l'existence du comte de La Roche, son grand-père qui avait désavoué son fils après son mariage avec une étrangère.