Alors qu'un hiver rigoureux sévit sur New York, Llewyn Davis lutte pour gagner sa vie comme musicien, ne survivant que grâce à l'aide que lui apportent des amis ou des inconnus.
Almut et Tobias voient leur vie à jamais bouleversée lorsqu'une rencontre accidentelle les réunit. Une romance profondément émouvante sur les instants qui nous changent, et ceux qui nous construisent.
1940. Alan Turing, mathématicien, est chargé par le gouvernement britannique de percer le secret de la célèbre machine de cryptage allemande Enigma, réputée inviolable.