Alors qu'un hiver rigoureux sévit sur New York, Llewyn Davis lutte pour gagner sa vie comme musicien, ne survivant que grâce à l'aide que lui apportent des amis ou des inconnus.
À 60 ans passés, deux amis en proie à des difficultés financières vont tirer profit de leur image de senior dans le milieu de la mode et de la publicité.