Dans les Alpes françaises, Sarah, Cassiopée et Lucille rendent visite à leur père, Philippe Grémillet, qui travaille au sein de son observatoire astronomique.
Quatre copains pensaient partir en vacances sur une île paradisiaque, mais parce qu'ils se sont trompés d'avion, ils se retrouvent sur une île déserte !
Comme tous les membres de leur famille, Stig et Tilde doivent accomplir un voyage initiatique. Ils partent vers une île déserte pour y survivre par eux-mêmes pendant un mois.